অসীম কুমার পাল: ৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারী পরীক্ষায় একটা প্রশ্ন এসেছে, ২০১৮ সালের ১২ জানুয়ারি শুক্রবার হলে একই বছরের ১৭ মার্চ কী বার ছিল? প্রশ্নটা দেখে আমার বহুল ব্যবহৃত একটা কৌশলের কথা মনে পরে গেলো। যদিও আপাতদৃষ্টিতে জটিল, তবে একটু চেষ্টা করলে খুব সহজেই পারা সম্ভব।
এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য প্রথমে একটা কাজ করতে হবে আর সেটা হলো, প্রতিটি বারের জন্য একটা সার্বজনীন কোড জানা। নিচে সেগুলো দেয়া হলোঃ
শনিবার=১
রবিবার=২
সোমবার=৩
মঙ্গলবার=৪
বুধবার=৫
বৃহস্পতিবার=৬
শুক্রবার=৭ অথবা ০।
এখন বার বের করার জন্য প্রথমে সেই তারিখকে ৭ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং যে ভাগশেষ থাকবে, সেটাই উপরের কোড অনুযায়ী বার হবে।
প্রশ্নে যে তারিখ দেয়া আছে ( ১২ জানুয়ারি), তার বার ছিলো শুক্রবার অর্থাৎ কোড হিসেবে ৭ অথবা ০। তার মানে, ভাগশেষ হতে হবে ০ অথবা ৭।
এখন যদি ১২ তারিখকে ৭ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে ভাগশেষ পাবো ৫ যেটি কোড অনুসারে বুধবার। কিন্তু প্রশ্নে দেয়া আছে ১২ জানুয়ারি শুক্রবার মানে কোড ৭ হতে হবে। তাহলে ২ যোগ করতে হবে। অর্থাৎ ২০১৮ সালের জানুয়ারি মাসের যেকোন তারিখের বার জানতে হলে সেই তারিখের সাথে ২ যোগ করে ৭ দিয়ে ভাগ করলে যে ভাগশেষ আসবে, সেই ভাগশেষ (কোড) অনুসারে বার নির্ধারণ হবে। অর্থাৎ, জানুয়ারি মাসের কোড ২। আর সারা বছরের যেকোন তারিখের বারের কোড তো উপরে দেয়াই আছে।
এখন প্রশ্নে আছে মার্চ মাসের ১৭ তারিখ কী বার? এইটা বের করার জন্য ফেব্রুয়ারি মাসের কোড বের করতে হবে। এটা সহজ কেননা আমরা ইতিমধ্যে জানুয়ারি মাসের কোড বের করা শিখেছি। ফেব্রুয়ারি মাসের কোড ব্যবহার করার জন্য জানুয়ারি মাসের শেষ তারিখ অর্থাৎ ৩১ তারিখের সাথে জানুয়ারি মাসের কোড যোগ করে তাকে ৭ দিয়ে ভাগ করে যে ভাগশেষ আসবে, সেটাই ফেব্রুয়ারি মাসের কোড।
অর্থাৎ, ৩১ যোগ ২=৩৩ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ আসবে ৫। এটাই ফেব্রুয়ারি মাসের কোড। তার মানে ফেব্রুয়ারি মাসের যেকোন তারিখ কী বার, তা বের করতে এই কোড দিয়ে সেই তারিখকে যোগ করে ৭ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ অনুযায়ী বার হবে। সে মোতাবেক ২১ ফেব্রুয়ারি ছিলো (২১+৫)=২৬ ভাগ ৭= ভাগশেষ ৫ অর্থাৎ বুধবার।
এবার আসি, মার্চ মাসের কোড বের করার উপায়। এটা বের করা আরো সহজ। কেননা, লিপইয়ার বা অধিবর্ষ ছাড়া ফেব্রুয়ারি মাস ২৮ দিনের হয় আর ২৮ হলো ৭ দিয়ে বিভাজ্য যার কোন ভাগশেষ নাই। এর মানে, ফেব্রুয়ারি মাসের কোড আর মার্চ মাসের কোড একই হবে। অর্থাৎ, ২০১৮ সালের মার্চ মাসের কোড হবে ৫।
এখন প্রশ্ন অনুসারে, ১৭ তারিখ কী বার ছিলো সেটা বের করার জন্য ১৭-এর সাথে ৫ যোগ করলে ২২ পাওয়া যায়। এবার ২২কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ পাওয়া যাবে ১। অর্থাৎ, প্রথমে উল্লেখ করা বারের সার্বজনীন কোড হিসেবে ১ মানে হলো শনিবার।
জানি, এত বড় ও জটিল গাণিতিক ব্যাখ্যা দেখে অনেকে বিরক্ত হয়ে বলবেন, "আরে ভাই, এত জটিল করে চিন্তা করার সময় কই পরীক্ষার হলে?"
এটা সত্য যে এত বড় লেখা পড়ে মনে হতেই পারে, প্রক্রিয়াটা খুব জটিল। কিন্তু বিশ্বাস করবেন কি না জানি না, আমি হাইস্কুল জীবন থেকে এভাবে যেকোন তারিখ বের করা শিখে সবাইকে অবাক করে দিই। আমার শিক্ষার্থীরাও অবাক হয়ে যায় আবার ইংল্যান্ডে এসেও আমার পরিচিতজনদেরকে অবাক করে দেই।
আর একটা সহজ উপায় আছে।
প্রতি সাতদিনে একই বার আসে। সে হিসেবে, ১২,১৯,২৬ জানুয়ারি হবে=শুক্রবার এবার, জানুয়ারি মাস ৩১ দিনে বিধায় ২৬ তারিখের পর ৭ দিন হবে ২ ফেব্রুয়ারি অর্থাৎ, ২, ৯, ১৬, ২৩ ফেব্রুয়ারি হবে= শুক্রবার
আবার, ২০১৮ সালের ফেব্রুয়ারি মাস ২৮ দিনে বিধায় ২৩ তারিখের পর ৭ দিন হবে ২ মার্চ অর্থাৎ
২, ৯, ১৬ মার্চ হবে= শুক্রবার
সুতরাং, ১৭ মার্চ হবে শনিবার।
বিকল্পভাবে, অধিবর্ষ ব্যতিত প্রতিবছর ফেব্রুয়ারি মাস ও মার্চের তারিখগুলো একই হবে অর্থাৎ উপরের হিসাব থেকে দেখা যায়, ২, ৯, ১৬ ফেব্রুয়ারি ও মার্চ একই বার, মানে শুক্রবার। সুতরাং, ফেব্রুয়ারি মাসের যেকোন তারিখ কী বার জানলে মার্চ মাসের যেকোন তারিখ কী বার, তা জানা যাবে।
আসলে গণিত একটা সৌন্দর্যের নাম। এই সৌন্দর্য যতক্ষণ না উপভোগ করবেন, ততক্ষণ গণিতকে অপছন্দ করতে থাকবেন। বলতে দ্বিধা নাই, আমি ইংরেজি সাহিত্যের শিক্ষার্থী হয়েও গণিতকে ভালবাসি বলে গণিতের চর্চা করে যাই আপন মনে।
লেখকঃ প্রভাষক, ইংরেজি, বিসিএস (সাধারণ শিক্ষা) ক্যাডার, ৩৪তম বিসিএস। বর্তমানে যুক্তরাজ্যের ব্রিস্টল বিশ্ববিদ্যালয়ে MSc in TESOL (Teaching English to Speakers of Other Languages)-এ অধ্যয়নরত।
ঢাকা, ২৮ মে (ক্যাম্পাসলাইভ২৪.কম)//বিএসসি
আপনার মূল্যবান মতামত দিন: